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2023年6月

2023.06.11

[妄想] Necessity of an equation that can express CP violence, surpassing the Dirac equation

Note) Looking at the Schrödinger equation, it was asymmetric with respect to energy, with a zero point energy. I remember that when the Schrödinger equation is expanded into the Dirac equation, the terms related to the zero point energy are ignored. Is my understanding of this correct? If my understanding is correct, I have a hunch that if I expand the Schrödinger equation without ignoring the zero-point energy, I will derive a new Dirac equation that indicates that the CP symmetry is broken. doing.

My question is that the CP violation cannot be explained by the Dirac equation. I think we need a fermion equation that can explain the CP violation. In order to do that, I think we need to go back to the starting point and reconsider. One possibility is that the zero-point energy has a positive value, eg, the ground state of the electron-antielectron pair wants the energy biased toward positive values. It is to think of such an equation. However, certainly, as a point of concern, energy is not a universal quantity for the Lorentz transformation. If the equation is constrained that the total energy of the pair is not observed to be negative, even if not a universal quantity, I speculate that the goal will be achieved. I speculate that the total energy of the pair of electrons and anti-electrons will be an equation that can derive two solutions, one in the world of positive values and the other in the world of negative values. It doesn't matter which side our universe belongs to, because it is symmetrical. Whether plus or minus is called plus is a matter of definition.


 

メモ)シュレディンガー方程式を見ると、零点エネルギーが存在して、エネルギーに関して非対称でした。シュレディンガー方程式がディラック方程式に展開において、零点エネルギーにかかわる項が無視されていると記憶してます。私のこの理解は、あってる? この私の理解が正しいとすれば、私、この零点エネルギーの無視しなで、シュレディンガ方程式の展開を行えば、CP対称性が、おのずと、破れを示す新たなディラック方程式が導出されると予感しています。

私の疑問は、CP対称性の崩れを、デイラック方程式で説明できていないことです。CP対称性の崩れを、説明できるフェルミオンの方程式が必要と思います。そのためには、原点に戻って、考え直す必要があると、思っています。 1つの可能性としては、零点エネルギーが正の値を持つことで、例えば、電子と反電子の対の基底状態で、エネルギーが、正の値に偏って欲しい。そのような方程式を考えることです。 但し、確かに、懸念点としては、エネルギーは、ローレンツ変換に対して、普遍量でないことです。普遍量でないにしても、方程式に、対の総エネルギーが、負の値に観測されない制約が課せられれば、目的は達成するように憶測しています。 電子と反電子の対の総エネルギーが、正の値の世界と、負の値の世界のか2つの解が導出できる方程式になると、憶測しています。我々の宇宙が、どちらに属していても、対称であるので、かまわないことにうなります。プラスとマイナスは、どちらをプラスと呼ぶかは、定義の問題です。


Vol0001_2023040201

Note) Come to think of it, I previously solved the Schrödinger equation for the two-body problem of electrons and positrons. In the non-relativistic Schrödinger equation, the electron-positron pair has a positive zero-point energy value. The sum of the energies cannot be zero. In other words, when considering the individual energies of electrons and positrons, the possibility of symmetry is low. Different energy levels also break the symmetry of the transition probabilities.
It is interesting to see if there is a way to integrate the Schrödinger equation with the theory of relativity while maintaining this asymmetry.


メモ)そういえば、以前に、電子と陽電子の2体問題のシュレディンガ方程式を解いています。相対性理論が適用されていなしシュレディンガ方程式において、電子と陽電子の対は、正の零点エネルギー値をもちます。エネルギーの合計は、零になりません。つまり、電子と陽電子の個々のエネルギーに分けて考えた場合、対称になる可能性は低いと思います。エネルギー順位が異なることで、遷移確率の対称性も失われます。
この非対称性を維持したまま、シュレディンガ方程式を、相対性理論と融合する方法があるのかどうか、興味深いところです。

以上

 

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